Cpk计算公式(过程能力指数)

Cpk = min[(USL-μ)/(3σ), (μ-LSL)/(3σ)]
过程能力指数,考虑均值偏移的过程能力
USL:规格上限 LSL:规格下限 μ:过程均值 σ:过程标准差 Cpk≥1.33为合格

Cpk计算公式详解

Cpk(Process Capability Index)是过程能力指数,衡量生产过程满足规格要求的能力,是六西格玛管理的核心指标。

公式:Cpk = min[(USL-μ)/(3σ), (μ-LSL)/(3σ)] = min(CPU, CPL)

Cp(潜在能力):Cp=(USL-LSL)/(6σ),不考虑均值偏移,只看分散程度。

Cpk vs Cp:Cp只看波动,Cpk同时考虑波动和均值偏移。Cpk≤Cp,均值居中时Cpk=Cp。

判定标准:

Cpk≥1.67:优秀(A++),过程能力过剩

1.33≤Cpk<1.67:合格(A+),过程能力充分

1.0≤Cpk<1.33:勉强(A),过程能力尚可,需改善

0.67≤Cpk<1.0:不足(B),过程能力不足

Cpk<0.67:差(C),过程能力严重不足

常见问题

Q:Cpk和Cp什么区别?

A:Cp=(USL-LSL)/(6σ)只衡量波动大小,不考虑均值是否居中;Cpk=min(CPU,CPL)同时考虑波动和均值偏移。Cpk≤Cp,均值在规格中心时两者相等。

Q:Cpk=1.33对应多少ppm不良?

A:Cpk=1.33对应±4σ,约6210ppm(短期)。Cpk=1.67对应±5σ,约233ppm。Cpk=2.0对应±6σ,约3.4ppm(六西格玛水平)。

Q:计算Cpk需要多少数据?

A:建议至少25-30组数据,过程稳定后计算。数据不足时σ估计不准,Cpk不可靠。先用控制图确认过程稳定再计算Cpk。

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